Найдите площядь полной поверхности усеченного конуса если он интеллигентен вращением прямоугольной

В прямоугольной трапеции наименьшая боковая сторона перпендикулярна основаниям и совпадает с вышиной трапеции. Проекция большей боковой стороны одинакова разности длин оснований. 

Вышина трапеции, наклонная боковая сторона и ее проекция образую прямоугольный треугольник, из которого по теореме Пифагора можем найти боковую сторону: 

L² = h² + (a - b)² = 12² + (19 - 14)² = 144 + 25 = 169 = 13²; 

L = 13 - великая боковая сторона данной трапеции. 

Вращая данную прямоугольную трапецию вокруг наименьшей боковой стороны, получим усеченный конус, радиусы оснований которого равны r = 14 и R = 19, образующая одинакова L = 13. 

Площади оснований данного конуса: 

S₁ = пr² = п * 14² = 196п; 

S₂ = пR² = п * 19² = 361п. 

Площадь боковой поверхности усеченного конуса: 

S_бок = п * L * (R + r) = п * 13 * (19 + 14) = 429п. 

Площадь полной поверхности равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований: 

S_полн = S₁ + S₂ + S_бок = 196п + 361п + 429п = 986п  3097,61.