В треугольнике со гранями 25 см и 40 см проведена биссектриса

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2I621tY).

Для решения применим свойство биссектрисы угла треугольника, сообразно которому она разделяет обратную сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам.

ВС / ВМ = АС / АМ.

25 / 15 = 40 / АМ.

АМ = 15 * 40 / 25 = 24 см.

Тогда длина отрезка АВ = АМ + ВМ = 24 + 15 = 39 см.

Определим периметр треугольника.

Равс = (АВ + ВС + АС) = (39 + 25 + 40) = 104 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 104 см.