Вышина CM треугольника ABC разделяет его сторону AB на отрезки AM

Поскольку СМ - вышина, имеем два прямоугольных треугольника: СМА и СМВ. 

В треугольнике СМА: СМ - катет, противолежащий углу А, АМ - прилежащий. Отношение противолежащего катета к прилежащему - тангенс угла. Следовательно: 

tg A = CM / AM; 

CM = AM * tg A = 15 * tg 30 = 15 * 3 / 3 = 53 см. 

В треугольнике СМВ СМ и ВМ - катеты, ВС - гипотенуза. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, потому: 

ВС² = СМ² + ВМ² = (53)² + 5² = 25 * 3 + 25 = 100; 

ВС = 100 = 10 см.