Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 80 см, BD вышина опущенная на

1. Периметр АВС = АС + ВС + АВ = 80 см.

2. Периметр АВД = АД + АВ + ВД = 52 см.

3. Вышина ВД, проведённая к основанию равнобедренного треугольника , выполняет ещё и

функции медианы, то есть разделяет основание АС на два схожих отрезка:

АД = СД. АС = 2АД.

4. ВС = АВ.

5. Подставляем АВ вместо ВС и 2АД заместо АС в 1-ое выражение:

2АД + 2АВ = 80 см.

АД + АВ = 40 см. Подставляем это во второе выражение:

40 + ВД = 52 см.

ВД = 52 - 40 = 12 см.

Ответ: высота ВД одинакова 12 см.