В ровнобедренном треугольнике АВС с основой АС провели бисектрису BD, что

Равнобедренным есть треугольник, в которого боковые стороны одинаковы:

АВ = ВС.

Биссектриса равнобедренного треугольника, опущенная к основанию, является еще и медианой и вышиной. Она делит угол и основание напополам:

АД = ДС = АС / 2.

Так как АВ = ВС, а АД = ДС, то:

(АВ + АД) = (ВС + ДС).

Периметром треугольника есть сумма всех его сторон:

Р_АВД = АВ + ВД + АД.

(АВ + АД) = Р_АВД ВД;

(АВ + АД) = 34 10 = 24 см.

Р_АВС = АВ + ВС + АС.

Так как АС = АД + ДС, то:

Р_АВС = АВ + АД + ВС + ДС;

Р_АВС = 24 + 24 = 48 см.

Ответ: периметр треугольника АВС равен 48 см.