в параллелограмме ABCD точка М - середина CD. Известно, что МА=МВ.

Осмотрим треугольники AMD и BCM.

Так как ABCD - параллелограмм, то BC = AD.

Так как М - середина стороны CD, то СМ = MD.

По условию задачи знаменито, что MA = MB.

Как следует, треугольники AMD и BCM конгруэнтны по трем граням.

Отсюда вытекает, что угол BCM равен углу MDA, как углы лежащие напротив равных сторон.

По свойству углов параллелограмма имеем:

BCD + CDA = 180,

BCM + MDA = 180,

2 * BCM = 180,

BCM = 90.

Получили, что BCD = CDA = 90. Это значит, что все углы параллелограмма одинаковы 90.

Как следует, ABCD - прямоугольник, что и требовалось обосновать.