АВСD-квадрат со стороной 8 см. на гранях АВ и СD отложена

Question

АВСD-квадрат со стороной 8 см. на гранях АВ и СD отложена отрезки АМ и КС так, что АМ=КС=6 см. найдите периметр четырехугольника МВКD

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Нина · Answer 1 · 2019-10-15 11:09:10+3:00

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2vYbjjh).

Так как, по условию, СК = АМ = 6 см, а сторона квадрата 8 см, то ВК = ВМ = ВС СК = 8 6 = 2 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АДМ, у которого катет АД = 8 см, а катет АМ = 6 см, тогда, по аксиоме Пифагора ДМ²= АД² + АМ² = 64 + 36 = 100.

ДМ = 10 см.

Треугольники АМД и КСД одинаковы по первому признаку, так как углы А и С прямые, а АМ = СК и АД = ВС.

Тогда ДМ = ДК.

Периметр четырехугольника МВКД = 2 + 2 + 10 + 10 = 24 см.

Ответ: Рмвкд = 24 см.