В параллеограме АБСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке М.
В параллеограме АБСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке М. Обоснуйте,что площадь параллеограма АБСД в 4 раза больше площади треугольника ВМС.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2I1k18B).
Диагональ ВД параллелограмма разделяет его на треугольники АВД и ВСД. Проведем вышину ВН, которая для треугольников АВД и ВСД общая. В параллелограмме противоположные стороны одинаковы, ВС = АД, тогда Sавд = АД * ВН / 2, Sвсд = ВС * ВН / 2, а означает Sавд = Sвсд = Sавсд / 2.
В треугольнике ВСД проведем вышину СК, которая для треугольников ВСМ и ДСМ общая, а отрезок ВМ = ДК как половины диагонали ВД, тогда Sвсм = Sдсм, а Sвсм = Sвсд / 2 = Sавсд / 4.
Что и требовалось обосновать.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.