В параллелограмме ABCD проведены диагонали AC и BD. пересекающиеся в точке

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2S51YPy).

Докажем, что треугольник АОЕ равен треугольнику COF.

Угол АОЕ равен углу COF как вертикальные углы интеллигентные скрещением прямых АС и ЕF. Угол ОАЕ равен углу FCO как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых ВС и АД секущей ЕF.

Диагонали параллелограмма в точке скрещения делятся напополам, АО = СО.

Тогда, треугольник АОЕ равен треугольнику COF по стороне и двум прилежащим углам.

Так как треугольники одинаковы, то отрезок AE равен CF, что и требовалось обосновать.