Вышина правильной четырехугольной усеченной пирамиды одинакова 14см, боковое ребро 18 см,диагональ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2xCZC2f).

Проведем диагонали АС и А1С1 в основаниях пирамиды и высоту А1Н. В прямоугольном треугольнике АА1Н определим, по теореме Пифагора длину катета АН.

АН2 = АА12 А1Н2 = 182 142 = 324 196 = 128.

АН = 8 * 2 см.

Из прямоугольного треугольника СНА1, по теореме Пифагора определим длину катета ОС.

ОН2 = СА1 А1Н2 = 222 142 = 484 196 = 288.

ОН = 12 * 2 см.

Тогда диагональ основания АС = АН + СН = 8 * 2 + 12 * 2 = 20 * 2 см.

Определим длину диагонали меньшего основания.

А1С1 = (АС 2 * АН) = 20 * 2 - 16 * 2 = 4 * 2 см.

АВСД квадрат, диагональ квадрата произведению стороны на корень квадратный из 2-ух

(d = a * 2), тогда АД = АС / 2 = 20 * 2 / 2 = 20 см.

Подобно, А1Д1 = А1С1 / 2 = 4 * 2 / 2 = 4 см.

Ответ: Стороны оснований усеченной пирамиды одинаковы 20 см и 4 см.