Боковые стороны прямоугольной трапеции ABCD одинаковы 10см,8см. Ёе большее основание AD=18см.

Очевидно, что в данной трапеции боковая сторона АВ, перпендикулярная основаниям, равна 8 см, а наклонная боковая сторона CD равна 10 см. 

Длина большего основания AD равна сумме длин наименьшего основания BC и проекции наклонной боковой стороны на большее основание. Вышина CK данной трапеции одинакова наименьшей боковой стороне AB. 

Осмотри прямоугольный треугольник, интеллигентный наклонной боковой стороной CD, ее проекцией KD на большее основание и вышиной трапеции CK. По аксиоме Пифагора, квадрат проекции можем найти как разницу квадратов боковой стороны и вышины: 

KD² = CD² - CK² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36 = 6²; 

KD = 6 см. 

Длину наименьшего основания найдем как разность длин большего основания и проекции боковой стороны: 

ВС = 18 - 6 = 12 см. 

Средняя линия одинакова полусумме длин оснований: 

m = (BC + AD) / 2 = (12 + 18) / 2 = 30 / 2 = 15 см.