В кругу с центром О проведен хорду АВ , угол ОАВ

1) В круг вписан треугольник. ОА И ОВ радиусы означает они одинаковы. Угол ОАВ = угол ОВА = 60. Если 2 угла треугольника по 60, означает 3-ий угол тоже 60. 

2) Треугольник равносторонний, так как у него все углы одинаковы. 

3) Периметр треугольника одинакова сумме всех сторон треугольника. Известно, что периметр треугольника равен 30 см. 

Сумма всех сторон одинакова a + a + a = 3 * a;  

4) Сторона треугольника и есть радиус круга. 

Найдем радиус круга, то есть сторону треугольника. 

3 * a = 30 см; 

а = 30/3; 

а = 10 см; 

Ответ: r = 10 см.