В правильной шестиугольной пирамиде с вышиной 24 см апофема наклонена к

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2VcfIch).

Проведем апофему SM. Боковые ребра правильной шестиугольной пирамиды есть равнобедренные треугольники, тогда апофема SM есть вышина и медиана треугольника SCД. Великие диагонали шестиугольника делят его на шесть равносторонних треугольника, тогда отрезок ОМ в треугольнике ОСД есть биссектриса, медиана и вышина этого треугольника.

Прямоугольный треугольник SOM равнобедренный, так как один из его углов равен 45⁰, тогда ОМ = SO  24 см. По формуле вышины равностороннего треугольника определим сторону СД.

ОМ = СД * 3 / 2.

СД = 2 * ОС / 3 = 2 * 24 / 3 = 48 / 3 = 16 * 3 см.

Ответ: Длина стороны основания равна 16 * 3 см.