в равнобокой трапеции большее основание равно 2,7 см боковая сторона 1

Трапеция это четырехугольник, в которого только две стороны параллельны и стороны не одинаковы между собой.

Площадь трапеции равна творенью ее средней полосы на вышину:

S = m h.

Средняя линия это отрезок, соединяющий средины боковых сторон трапеции. Она параллельна основаниям и равна их полусумме:

m = (a + b) / 2.

Равнобедренной является трапеция, в которой боковые стороны одинаковы: АВ = СД. Таким образом, АН = КД.

Проведем две вышины ВН и СК.

Так как отрезок большего основания, расположенный между 2-мя основаниями, равен длине меньшего основания НК = ВС, то:

ВС = АД АН КД.

Вычислим длину отрезка АН. Рассмотрим треугольник АВН.

Для вычисления воспользуемся аксиомой косинусов, сообразно которой косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = АН / АВ;

АН = АВ cos A;

cos 60 = 1 / 2;

АН = 1 1 / 2 = 0,5 см.

ВС = 2,7 0,5 0,5 = 1,7 см.

m = (1,7 + 2,7) / 2 = 4,4 / 2 = 2,2 см.

Найдем высоту ВН. Для этого применим аксиому Пифагора:

АВ² = ВН² + АН²;

ВН² = АВ² АН²;

ВН² = 1² 0,5² = 1 0,25 = 0,75;

ВН = 0,75 0,9.

S = 2,2 0,9 = 1,98 см².

Ответ: средняя линия трапеции одинакова 2,2 см, площадь трапеции одинакова 1,98 см².