биссектрисса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К.

Для решения задачки рассмотрим набросок (https://bit.ly/2OhRx9N).

АК биссектриса угла ВАД, как следует, углы ВАК и КАД равны меж собой. Угол ВКА равен углу КАД, как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых АД и ВС.

Следовательно, и углы ВКА и ВАК треугольника АВК, при основании АК одинаковы, а треугольник АВК является равнобедренным по двум углам. Тогда стороны АВ и ВК одинаковы между собой. АВ = ВК = 7 см. Так как четырехугольник является параллелограммом, то и СД = 7 см, а ВС = АД = 7 + 8 = 15 см. Тогда периметр Р = 2 * (15 + 7) = 44 см.

Ответ: Р = 44 см.