В трапеции АВСD диагонали AC И BD пересекаются в точке О.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2vIG77k).

Осмотрим треугольники ВОС и АОД.

Углы ВОС и АОД одинаковы как вертикальные углы при пересечении прямых ДВ и АС.

Углы АДВ и СВД одинаковы меж собой как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей ВД.

Как следует, треугольники ВОС и АОД сходственны по первому признаку подобия треугольника.

По отношению стон сходственных треугольников ОС / ОА = ОВ / ОД = ВС / АД.

5/15 = 4/12 = ВС / 20.

ВС  = 20/3 = 6(2/3) см.

Ответ: ВС = (2/3) см.