В равнобокую трапецию с длинами оснований 8см и 18 см вписана
В равнобокую трапецию с длинами оснований 8см и 18 см вписана окружность. Отыскать её радиус
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FDa7In).
Так как в трапецию вписана окружность, то сумма длин боковых сторон трапеции одинакова сумме длин ее боковых сторон.
(АВ + СД) = (ВС + АД) = 8 + 18 = 26 см.
Тогда АВ = СД = 26 / 2 = 13 см.
Проведем вышину ВН трапеции. Так как трапеция равнобокая, то длина отрезка АН равна полуразности длин оснований трапеции.
АН = (АД ВС) / 2 = (18 8) / 2 = 10 / 2 = 5 см.
Из прямоугольного треугольника АВН определим, по теореме Пифагора, длину катета ВН.
ВН2 = АВ2 АН2 = 169 25 = 144.
ВН = 12 см.
Радиус вписанной окружности равен половине длины высоты трапеции.
R = ОМ = ВН / 2 = 12 / 2 = 6 см.
Ответ: Радиус окружности равен 6 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.
Экономика.
Экономика.
Русский язык.