В прямоугольнике диагональ разделяет углов отношении 1:2 наименьшая сторона одинакова 5

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2FSNwYz).

Пусть величина угла СВД = Х⁰, тогда, по условию, величина угла АВД = 2 * Х⁰.

Так как АВСД прямоугольник, то угол АВС = 90⁰, тогда угол (АВД + СВД) = (2 * Х + Х) = 90⁰.

3 * Х = 90.

Х = СВД = 90 / 3 = 30⁰, тогда угол АВД = 2 * 30 = 60⁰.

В прямоугольном треугольнике АВД определим длину гипотенузы ВД.

CosАВД = АВ / ВД.

ВД = АВ / Cos60 = 5 / (1 / 2) = 10 см.

Ответ: Длина диагонали одинакова 10 см.