В прямоугольнике ABCD . AB=6см AD=10см k - бессектриса угла A.

1. Угол ВАК треугольника АВК равен 45, так как биссектриса АК делит угол 90напополам.

3. Угол АКВ также равен 180- 90- 45 = 45, то есть треугольник равнобедренный.

 Как следует, ВК = АВ = 6 см.

4. Беря во внимание, что обратные стороны прямоугольника одинаковы, то есть АД = ВС, 

вычисляем длину отрезка КС:

КС = ВС - ВК = 10 - 6 = 4 см.

5. Беря во внимание, что средняя линия трапеции АКСД одинакова полусумме оснований, вычисляем её

длину: (10 + 4)/2 = 7 см.

Ответ: длина средней полосы трапеции АКСД одинакова 7 см.