Углы ромба соотношение как 1:2, а меньшая диагональ приравнивается 15 см.

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2yUdzcr).

Пусть острый угол ромба равен Х⁰, тогда, по условию, тупой угол равен 2 * Х.

Так как у ромба обратные углы одинаковы, у сумма соседних углов одинакова 180⁰, то:

Х + 2 * Х = 180.

3 * Х = 180.

Х = ВАД = ВСД = 180 / 3 = 60⁰.

Тогда тупой угол равен: АВС = АДС =  60 * 2 = 120⁰.

У ромба все стороны одинаковы. Тогда в треугольнике АВД, АВ = АД, а угол ВАД = 60⁰. Если, в равнобедренном треугольнике, один из углов равен 60⁰, то таковой треугольник равносторонний.

АВ = АД = ВД = 15 см.

Определим периметр ромба.

Равсд = АВ + ВС + СД + АД = 4 * 15 = 60 см.

Ответ: Периметр ромба равен 60 см.