V конуса=135 Через точку, разделяющую вышину конуса в отношении 1:2 (от

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2KY2g6e).

При решении будем исходить из того, что сечение, параллельное основанию конуса, отсекает от него малый конус, который сходственный великому конусу.

h / H = r / R.

По условию, ОО1  / h = 1/2, тогда отношение h / H = 1/3. h = H / 3.

Тогда и r / R = 1/3.

r = R / 3.

Объем большего конуса равен:

V_б = 1/3 * * R * H = 135 см³.

Объем малого конуса равен:

V_м = 1/3 * * r * h = 1/3 * * (R / 9) * (H / 3).

V_м * 9 * 3 = 1/3 * * R * H = 135 см³.

V_м = 135 / 27 = 5 см³.

Ответ: Объем отсеченного конуса равен 5 см³.