В равнобокой трапеции ABCD диагональ AC является биссектрисой угла A и

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2J8xV5N).

Так как по условию, АС есть биссектриса угла ВАД, то угол ВАС = САД = ВАД / 2.

Пусть величина угла ВАС и САД одинаковы Х⁰, тогда угол ВАД = 2 * ВАС = 2 * Х. Так как трапеция равнобедренная, то угол АДС = ВАД = 2 * Х⁰.

Угол АСВ = САД = Х⁰, как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей АС.

Тогда угол ВСД = САВ + АСД = Х + 78.

Сумма углов трапеции при боковой стороне одинакова 180⁰, тогда угол ВСД + АДС = (Х + 78) + 2 * Х = 180⁰.

3 * Х = 180 78 = 102.

Х = 102 / 3 = 34⁰.

Угол АДС = ВАД = 2 * Х = 68⁰.

Угол ВСД = АВС = Х + 78 = 34 + 78 = 112⁰.

Ответ: Углы трапеции равны 68⁰ и 112⁰.