в равнобедренной трапеции МНКР угол М=90 градусов Угол К=150 градусов, НК=2

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2TzAtyc).

Диагональ МК перпендикулярна стороне КР, тогда угол НКМ = НКР МКР = 150 90 = 60⁰.

Тогда, в прямоугольном треугольнике МНК угол НМК = 90 60 = 30⁰. Катет НК лежит против угла 30⁰, тогда МК = 2 * НК = 2 * 2 = 4 см.

В прямоугольном треугольнике МКР угол РМК = НКМ = 60⁰ как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых НК и МР секущей МК.

Тогда Cos60 = МК / МР.

МР = МК / Cos60 = 4 / (1 / 2) = 8 см.

Определим длину средней линии трапеции. АВ = (НК + МР) / 2 = (2 + 8) / 2 = 5 см.

Ответ: Длина средней полосы равна 5 см.