Башня состоит из правильной четырёх угольной призмы и правильной 4 угольной

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2znSAj7).

Осмотрим для начала пирамиду. В прямоугольном треугольнике ОНД1 гипотенуза ОД1 = 50 см, а катет ОН = 40 см, тогда, по аксиоме Пифагора, НД1² = ОД1² ОН² = 2500 1600 = 900.

НД1 = 30 см.

Так как в основании пирамиды квадрат, то НД1 = НК = 30 см, а Д1С1 = АВ = ВС = СД = АД =  2 * НД1 = 60 см.

Из прямоугольного треугольника ОКН, по аксиоме Пифагора определим высоту пирамиды ОК.

ОК² = ОН² КН² = 1600 900 = 700.

ОК = 10 * 7 см.

По условию, вышина призмы в три раза больше высоты пирамиды, тогда КР = 3 * ОК = 3 * 10 * 7 =

30 * 7 см.

Определим площадь поверхности призмы.

Sпр = Sбок + Sосн = 4 * АВ * КР * АВ * АД = 3 *  60 * 30 * 7 + 60 * 60 = 5400 * 7 + 3600 см².

Определим площадь поверхности пирамиды.

Sпир = 4 * ОН * Д1С1 / 2 = 4 * 40 * 60 / 2 = 1200 см².

Определим площадь поверхности башни.

S = Sпр + Sпир = 5400 * 7 + 3600 + 1200 = 6600 * 7 + 3600 = 600 * (11 * 7 + 6) см².

Ответ: Площадь поверхности башни равна 600 * (11 * 7 + 6) см².