В треугольникеABC на сторонеa AB взята точка D так , что

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2PLGANc).

Так как отрезок ДК параллелен отрезку ВС, тогда, сообразно аксиоме Фалеса, отрезки отсекаемые на стороне АВ равны отрезкам, отсекаемым на стороне АС.

Тогда, так как АД / ВД = АК / СК = 2 / 3.

Пусть длина АК = 2 * Х см, тогда длина отрезка СК = 3 * Х см.

Тогда 2 * Х + 3 * Х = 12.

5 * Х = 12.

Х = 12 / 5 = 2,4 см.

АК = 2 * 2,4 = 4,8 см.

СК = 3 * 2,4 = 7,2 см.

Ответ: Длина отрезка АК = 4,8 см, СК = 7,2 см.