Диагональ прямоугольной трапеции, одинаковая 42 см, разделяет трапецию на два равнобедренных

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xjiIKy).

Осмотрим прямоугольный, равнобедренный треугольник АВС и по аксиоме Пифагора определим длину катетов АВ и ВС.

АС² = АВ² + ВС² = 2 * АВ².

(4 * 2)² = 2 АВ².

АВ² = 32 / 2 = 16.

АВ = 16 = 4 см.

Из верхушки С равнобедренного треугольника АСД опустим вышину СН, которая основание СД разделит на два отрезка длина которых одинакова ВС.

АН = НД = ВС = 4 см.

Тогда АД = АН + НД = 4 + 4 = 8 см.

Определим периметр трапеции.

Р = АВ + ВС + СД + АД = 4 + 4 + 4 * 2 + 8 = 16 + 4 * 2 см.

Ответ: 1). Р = 16 + 4 * 2 см.