Больший катет прямоугольного треугольника равен 20 а проекции катетов на гипотенузу

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2s6vZTD).

Искомое расстояние НК, это вышина проведенная из точки Н к меньшему основанию.

Треугольники АВС и КНВ прямоугольные и сходственные по острому углу В.

Пусть длина отрезка ВН = 9 * Х см, тогда, по условию, длина отрезка АН = 15 * Х. Длина гипотенузы АВ = АН + ВН = 16 * Х + 9 * Х = 25 * Х.

Тогда: АС / НК = АВ / ВН.

20 / НК = 25 * Х / 9 * Х.

НК = 20 * 9 * Х / 25 * Х.

НК = 180 / 25 = 7,2 см.

Ответ: Длина отрезка НК одинакова 7,2 см.