Чему равна площадь равнобедренной трапеции с длинами оснований 8 см и

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2PrDiPQ).

Проведем радиусы окружности ОВ и ОС, тогда треугольник ОВС равнобедренный. Проведем из точки О вышину ОН к наименьшему основанию, которая так же будет и медиана треугольника, тогда ВН = СН = ВС / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Радиусы ОВ и ОС одинаковы половине длины основания АД, так как точка О центр окружности. ОВ = ОС =  АД / 2 = 10 / 2 = 5 см.

В прямоугольном треугольнике ОВН, по аксиоме Пифагора, определим длину высоты ОН.

ОН² = ОВ² ВН² = 5² 4² = 25 16 = 9.

ОН = 3 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (АД + ВС) * ОН / 2 = (10 + 8) * 3 / 2 = 27 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 27 см².