Хорда стягивает дугу в 120 град удалена от центра на 5

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2CfdQev).

Так как хорда СД, стягивает дугу окружности в 120⁰, то центральный угол СОД, опирающийся на хорду СД, так же равен 120⁰.

Осмотрим прямоугольный треугольник ДКО, у которого угол ДКО = 900, так как ОК перпендикуляр к хорде, угол ДОК равен половине центрального угла, ДОК = 120 / 2 = 60⁰.

Тогда угол КДО = 180 90 60 = 30⁰.

Катет КО, по условию одинаковый 5 см, лежит против угла 30⁰, а означает, равен половине длины гипотенузы ОД.

ОД = R = 2* ОК = 2 * 5 = 10 см.

Ответ: Радиус окружности равен 10 см.