1. Даны координаты вершин треугольника АВС : А ( 0;- 1),

Найдем координаты векторов АВ и ВС.

Вектор АВ = (- 1 0; 4 - (-1)) = (- 1; 5).

Вектор ВС = (- 5 - (- 1); - 2 4) = (- 4; - 6).

Если векторы АВ и ВС перпендикулярны, то скалярное творенье этих векторов будет одинаково нулю.

АВ * ВС = - 1 * (- 4) + 5 * (- 6) = 4 30 = - 26.

АВ и ВС не перпендикулярны.

Найдем координаты вектора АС.

Вектор АС = (- 5 0; - 2 -(- 1)) = (- 5; - 1).

Скалярное творение векторов АВ и АС:

АВ * АС = - 1 * (- 5) + 5 * (- 1) = 5 5 = 0.

АВ и АС перпендикулярны.

Ответ: в треугольнике АВС стороны АВ и АС перпендикулярны.