в прямоугольнике ABCD проведены биссектрисы BK и AK которые пересекаются в

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2El1joA).

Так как по условию, ВК и АК биссектрисы углов, то треугольники АДК и ВСК равнобедренные.

АД = ДК, СВ = СК. А так как у прямоугольника длины обратных сторон равны, то АД = ДК = СК = ВС = 5 см.

Тогда СД = АВ = 5 + 5 = 10 см.

Периметр треугольника АВК равен: Равк = АК + ВК + АВ = 52 + 52 + 10 = 124 см.

В прямоугольном треугольнике АДК, по аксиоме Пифагора определим катет АД.

АД² = АК² ДК² = 2704 25 = 2679.

АД = 2679 см.

Тогда Равсд = 2 * (АВ + АД) = 2 * (10 + 2679) см.

Ответ: Периметр треугольника АКВ одинакова 124 см, периметр прямоугольника равна 2 * (10 + 2679) см.