Основания равнобокой трапеции одинаковы 14 см и 18 см, а её

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xzdGZs).

Опустим из вершины тупого угла С вышину к большему основанию АД.

Опустим вышину трапеции КН, проходящую через центр скрещения диагоналей.

Определим длины отрезков КО и НО, что в сумме их даст длину высоты.

Рассмотрим треугольник АОД, у которого угол О, по условию прямой, а по построению и равнобедренный, так как ОА = ОД, как одинаковые отрезки диагоналей при их пересечении, тогда углы при основании треугольника равны 45⁰. Тогда прямоугольный треугольник ОНД так же прямоугольный и равнобедренный, и ОН = НД = АД / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Рассмотрев подобно треугольник ВОС, получим: ОК = ВК = ВС / 2 = 14 / 2 = 7 см.

Тогда вышина трапеции равна: КН = ОН + ОК = (АД + ВС) / 2 = 16 см.

Если в равнобедренной трапеции диагонали пересекаются под углом 90⁰, то вышина трапеции одинакова полусумме длин оснований трапеции.

Ответ: Вышина трапеции равна 16 см.