В равнобокую трапецию вписана окружность . Средняя линия 4 см .

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Dn6yDK).

Применим формулу длины средней полосы трапеции.

КР = (ВС + АД) / 2 = 4 см.

(ВС + АД) = 2 * 4 = 8 см.

Так как в трапецию вписана окружность, то сумма длин боковых ее стон равна сумме длин ее оснований. Тогда (АВ + СД) = (ВС + АД) = 8 см.

Тогда АВ = ВС = 8 / 2 = 4 см.

Проведем высоту ВН трапеции. В прямоугольном треугольнике ВАН катет ВН ежит против угла 300, тогда ВН = АВ / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине длины ее вышины.

R = ОМ = ВН / 2 = 2 / 2 = 1 см.

Ответ: Радиус окружности равен 1 см.