Боковые стороны трапеции 7 см и 13 см,а средняя линия одинакова

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2CNSB1g).

Из вершины В трапеции проведем вышину ВН.

В прямоугольном треугольнике АВН угол АВН = АВС СВН = 135 90 = 45⁰.

Тогда угол ВАН = 180 90 45 = 45⁰, а следовательно, треугольник АВН равнобедренный, АН = ВН.

Тогда Sin45 = ВН / АВ.

ВН = АВ * Sin45 = 7 * 2 / 2 cм.

Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то площадь трапеции равна: Sавсд = КР * ВН = 14 * 7 * 2 / 2 = 49 * 2 см².

Определим сумму длин оснований трапеции. КР = 14 = (ВС + АД) / 2.

ВС + АД = 2 * 14 = 28 см.

Тогда периметр трапеции равен: Равсд = АВ + СД + ВС + АД = 7 + 13 + 28 = 48 см.

Ответ: Площадь трапеции одинакова 49 * 2 см², периметр трапеции равен 48 см.