В треугольнике АБС на стороне АБ взята точка Д так,что АД/ДБ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2X7KzZn).

Докажем, что треугольник АВС сходствен треугольнику АДК.

Угол при верхушке А у треугольников общий. По условию отрезки ДК и ВС параллельны, тогда угол АСВ = АКД как соответственные углы при скрещении параллельных прямых ДК и ВС секущей АС.

Тогда треугольники АВС и АДК сходственны по двум углам.

Пусть длина отрезка АД = 2 * Х см, тогда ВД = 3 * Х см, а АВ = АД + ВД = 5 * Х см.

В сходственных треугольниках АС / АВ = АК / АД.

АК = АС * АД / АВ = 12 * 2 * Х / 5 * Х = 4,8 см.

Тогда СК = АС АК = 12 4,8 = 7,2 см.

Ответ: Длина АК одинакова 4,8 см, длина КС равна 7,2 см.