DABC-тетраэдр, точки М и F-середины ребер AD и DC соответственно. Постройте

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2Iix4lo).

Основание и боковые грани тетраэдра есть равносторонние треугольники со сторонами 4 см.

Так как точки М и F середины боковых ребер, то отрезок МF есть средняя линия треугольника АСД, а отрезки ВМ и ВF вышинами и медианами боковых граней.

Тогда MF = АС / 2 = 4 / 2 = 2 см, ВМ = АМ = СF = ДF = 4 / 2 = 2 см.

В прямоугольном треугольнике АВМ, по аксиоме Пифагора, ВМ² = АВ² АМ² = 16 4 = 12.

ВМ = ВF = 2 * 3 см.

Периметр сечения будет равен: Рвмf = 2 * ВМ + MF = 2 * 2 * 3 + 2 = 2 * (2 * 3 + 1) см.

Ответ: Периметр сечения равен 2 * (2 * 3 + 1) см.