Дано: АВСD- прямоугольная трапеция. угол АСD=90 градусов, АС=60 см, ВС= 36

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Cr8KtY).

Из вершины тупого угла С проведем вышину СН.

Четырехугольник АВСН прямоугольник, так как ВС параллельно АН как основания трапеции, АВ параллельно СН как перпендикуляры к основаниям трапеции, тогда ВС = АН = 36 см.

В прямоугольном треугольнике АСН, по аксиоме Пифагора, определим длину катета СН.

СН² = АС² АН² = 60² 36² = 3600 1296 = 2308.

СН = 48 см.

По условию угол АСД = 90⁰, тогда в нем вышина СН проведена из прямого угла, а означает равна корню квадратному творенью отрезков, на которые вышина делит основание АД.

СН = АН * ДН.

48 = 36 * ДН.

ДН = 48 / 6 = 8.

ДН = 64 см.

Определим длину основания АД.

АД = АН + ДН = 36 + 64 = 100 см.

Ответ: Длина основания АД равна 100 см.