3.В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы углов A и C, пересекающие стороны

Осмотрим треугольники ABM и CDN: в них стороны AB и CD одинаковы, как противолежащие стороны параллелограмма; углы ABM и CDN равны как обратные углы параллелограмма; углы BAM и DCN одинаковы как половинки (AM и CN ведь биссектрисы) одинаковых углов (обратных  углов параллелограмма). Т.е. тр-к ABM=CDN по стороне и прилежащим углам (2-й признак равенства). Значит, одинаковы и их соответствующие стороны: AM=CN, что и требовалось доказать.

Полагаюсь, что смогла посодействовать