Высота ВМ, проведенная из верхушки угла ромба АВСД образует со стороной

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2GhobFk).

Треугольник АВМ прямоугольный, так как ВМ вышина ромба АВСД.

Катет АМ прямоугольного треугольника лежит против угла 30⁰.

Тогда длина гипотенузы АВ = 2 * АМ = 2 * 4 = 8 см.

Так как четырехугольник АВСД ромб, то АД = АВ = СВ = СД = 8 см.

В прямоугольном треугольнике АВМ угол ВАМ = 90 30 = 60⁰.

Треугольник АВД равнобедренный, так как АВ = АД, а так как угол ВАД = 60⁰, то треугольник АВД равносторонний,  тогда диагональ ВД = АВ = АД = 8 см.

Ответ: Длина диагонали ВД одинакова 8 см.