Катет прямоугольного треугольника на 7 меньше другого катета и на 9

1. Принимаем за х длину 1-го из катетов. Длина иного катета (х + 7). Длина гипотенузы

(х + 9).

2. Используя аксиому Пифагора, сочиняем уравнение:

3. х^2 + (х + 7)^2 = (х + 9)^2;

х^2 + х^2 + 14х + 49 = х^2 + 18х + 81;

х^2 - 4х - 32 = 0;

Уравнение имеет два решения.

1-ое значение х = (4 + 16 + 128)/2 = (4 +12)/2 = 8.

Второе значение х = (4 - 12)/2 = - 4. Не удовлетворяет условию задачи.

4. Вычисляем периметр треугольника:

8 + 8 + 7 + 8 + 9 = 40.

Ответ: периметр треугольника равен 40.