Высота и основания трапеции относятся как 5 : 6 : 4

Трапеция это четырехугольник, в которого только две стороны параллельны, а две нет, и стороны не одинаковы между собой.

Площадь трапеции одинакова произведению полусуммы ее оснований на высоту:

S = (a + b) / 2 h.

Так как вышина и основания трапеции относятся как 5:6:4, то выразим это таким образом:

5х вышина трапеции;

4х наименьшее основание трапеции ВС;

6х большее основание трапеции АД;

(4х + 6х) / 2 5х = 100;

10х / 2 5х = 100 ;

5х 5х = 100;

25х² = 100;

х² = 100 / 25 = 4;

х = 4 = 2.

ВС = 4 2 = 8 см;

АД = 6 2 = 12 см.

Ответ: основания трапеции одинаковы 8 см и 12 см.