Основания трапеции одинаковы 8,2 см и 14,2 см. Найдите расстояние меж

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2MQzjdL).

Проведем среднюю линию КМ трапеции АВСД. Средняя линия трапеции разделяет диагонали АС и ВД на одинаковые доли. АЕ = СЕ, ДО = ВО.

Диагонали трапеции создают два треугольника АВД и ВСД.

В треугольнике АВС отрезок КЕ является его средней чертой, так как АК = ВК, а отрезок КЕ параллелен основанию ВС. Средняя линия треугольника одинакова половине длины параллельной ей стороны. КЕ = АД / 2 = 8,2 / 2 = 4,1 м.

Аналогично, в треугольнике ВСД, отрезок МО есть средняя линия треугольника, и МО = ВС / 2 = 8,2 / 2 = 4,1 м.

Определим длину средней полосы. КМ = (АД + ВС) / 2 = (14,2 + 8,2) / 2 = 11,2 см.

Тогда отрезок ЕО = КМ КЕ МО = 11,2 4,1 4,1 = 3 см.

Ответ: Расстояние меж серединами диагоналей одинаково 3 см.