В треугольник вписан параллелограмм, угол которого совпадает с углом треугольника. Стороны

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2J8xfzx).

Пусть длина наименьшей стороны параллелограмма одинакова 5 * Х см, тогда блина большей стороны одинакова 6 * Х см.

Так как сторона АК параллелограмма лежит на стороне АС, а стороны параллелограмма параллельны, то ДЕ параллельна АС.

Длина отрезка ВД = АВ АД = 20 5 * Х.

Треугольники АВС и ВДЕ сходственны по двум углам.

Тогда, АВ / ВД = АС / ДЕ.

20 / (20 6 * Х) = 25 / 5 * Х.

100 * Х = 500 150 * Х.

250 * Х = 500.

Х = 500 / 250 = 2.

ДЕ = АК = 5 * 2 = 10 см.

АД = КЕ = 6 * 2 = 12 см.

Ответ: Стороны параллелограмма одинакова 10 см и 12 см.