Угол между касательными ab и bc к окружности с центром в

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2r6AwoC).

Проведем радиусы окружности ОА и ОС к точкам касания касательных ВА и ВС. Угля образованные радиусами и касательными прямые по свойству касательных.

Из общей точки В касательных проведем прямую ВО, которая, по свойству касательных, проведенных из одной точки, делит угол АВС напополам. Угол АВО = АВС / 2 = 60 / 2 = 30⁰.

В прямоугольном треугольнике АВО СоsAOB = АВ / ОВ.

АВ = ОВ * Cos30 = 10 * 3 / 2 = 5 * 3 cм.

Ответ: Длина касательной АВ одинакова 5 * 3 см.