Трапеция ABCD.знаменито,что AB=BC=CD,угол A=58.отыскать угол ABD

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2FoEBP1).

1-ый метод.

Так как АВ = ВС = СД, то трапеция равнобедренная, тогда угол АДС = ВАД = 58⁰.

Треугольник ВСД, по условию равнобедренный, так как ВС = СД.

Сумма углов трапеции при боковой стороне равна 180⁰, тогда угол ВСД = АВС = 180 58 = 122⁰.

Сумма внутренних углов треугольника равна 1800, тогда угол СВД = СДВ = (180 ВСД) / 2 = (180 122) / 2 = 29⁰. Тогда угол АВД = АВС СВД = 122 29 = 93⁰.

Второй метод.

Так как АВ = ВС = СД, то трапеция равнобедренная, тогда угол АДС = ВАД = 58⁰.

Треугольник ВСД, по условию равнобедренный, так как ВС = СД.

Тогда ВД есть биссектриса угла АДС, а угол АДВ = АДС / 2 = 58 / 2 = 29⁰.

Тогда в треугольнике АВД угол АВД = 180 ВАД АДВ = 180 58 29 = 93⁰.

Ответ: Угол ВД = 93⁰.