АВСD - равнобедренная трапеция. АВ=ВС=СD, угол АСD=90 градусам. Отыскать все углы.

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2BhiRCF).

Так как, по условию, АВ = ВС, то треугольник АВС равнобедренный, как следует углы ВАС и ВСА одинаковы меж собой, как углы при основании равнобедренного треугольника.

Осмотрим углы ВСА и САД, которые так же одинаковы как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АС. Тогда угол ВАС = ВАС = САД.

Угол ВСД = ВСА + АСД = ВСА + 90⁰.

Пусть углы ВАС, ВСА и САД одинаковы Х.

Сумма обратных углов трапеции равно 180⁰.

Тогда 180 = Х + Х + Х + 90.

3 * Х = 180 90 = 90.

Х = 90 / 3 = 30⁰.

Тогда угол ВАД = ВАС + САД = 60⁰.

Угол ВСД = ВСА + АСД = 30 + 90 = 120⁰.

Так как, по условию, трапеция равнобедренная, то углы при основании равны. ВАД = СДА = 60⁰,

АВС = ВСД = 120⁰.

Ответ: ВАД = СДА = 60⁰,АВС = ВСД = 120⁰.