6. В трапеции АВСД (ВС параллельна АД) ВС=9см, АД=16см, ВД=18см. О

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2UJoWNQ).

Докажем, подобность треугольников ВОС и АОД.
У треугольника ВОС угол ВОС равен углу АОД треугольника АОД как вертикальные углы, при скрещении отрезков АС и ВД. Угол ВСО равен углу ОАД как накрест лежащие углы при скрещении секущей АС параллельных прямых ВС и АД. Тогда треугольники ВОС и АОД сходственны по двум углам.
Обозначим длину отрезка ВО = Х см, тогда длина отрезка ДО = ВД = Х = 18 Х см.
Тогда отношение сторон сходственных треугольников АД / ВС = ДО / ВО.
16 / 9 = (18 Х) / Х.
16 * Х = 162 9 * Х.
25 * Х = 162.
Х = ВО = 162 / 25 = 6,48 см.
Ответ: б) 6,48 см.