Высота конуса h ,r-радиус основания.через верхушку конуса проведена плоскость ,отсекающая от

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Ez1rzH).

Проведем радиусы окружности ОК и ОН в основании конуса.

Из прямоугольного треугольника СОК, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы СК, которая есть образующей конуса.

СК² = ОС² + ОК² = h² + r².

CK = (h² + r²) см.

По условию, хорда КН стягивает дуг КВН, градусная мера которой одинакова 60⁰, тогда центральный угол КОН, опирающийся на эту дугу так же равен 60⁰, а как следует, равнобедренный треугольник КОН есть равносторонний, ОК = ОН = НК = r.

Высота СМ, равнобедренного треугольника СКН, разделяет КН пополам, тогда КМ = КН / 2 = r / 2.

Тогда СМ² = СК² КМ² = h² + r² - r² / 4 = h² + 3 * r² / 4.

СМ = ( h² + 3 * r² / 4) = (( 4 * h² + 3 * r²)) / 2  .

Определим площадь сечения.

Sсеч = КМ * СМ / 2 = (r / 2) * (( 4 * h² + 3 * r²) / 2 / 2 = (r * ( 4 * h² + 3 * r²)) / 8 см².

Ответ: Площадь сечения одинакова (r * ( 4 * h² + 3 * r²)) / 8 см².