Через точку P, лежащую снутри окружности и удаленную на 7 от
Через точку P, лежащую внутри окружности и удаленную на 7 от центра, проходит хорда окружности. Точка P делитэту хорду на отрезки длиной 6 и 12. Найдите радиус окружности.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2DUuDTS).
Определим длину хорды АВ.
АВ = АР + ВР = 12 + 6 = 18 см.
Треугольник АВО равнобедренный, так как ОА = ОВ = R.
Проведем из центра окружности О вышину ОН, которая в равностороннем треугольнике так же является биссектрисой и медианой. Тогда отрезок АН = ВН = АВ / 2 = 18 / 2 = 9 см, а отрезок РН = ВН ВР = 9 6 = 3 см.
В прямоугольном треугольнике РОН, по аксиоме Пифагора, определим длину катета ОН.
ОН2 = ОР2 РН2 = 72 32 = 49 9 = 40.
В прямоугольном треугольнике АОН, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы ОА.
ОА2 = АН2 + ОН2 = 81 + 40 = 121.
ОА = R = 11 см.
Ответ: Радиус окружности равен 11 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.