В прямоугольный треугольник с катетами 18 ед.изм. и 9 ед.изм. вписан

1. Обозначим верхушки треугольника АВС, угол С = 90. Верхушки квадрата СКМL. АС = 18

единиц измерения, ВС = 9 единиц измерения.

2. Треугольники АВС и АКМ подобны, так как имеют два равных угла: угол А общий, углы АМК

и АВС равны как соответствующые при параллельных прямых КМ и ВС и секущей АВ. Означает,

дела сходственных сторон одинаковы: АК/АС = КМ/ВС.

3. Принимаем стороны квадрата за х.

5. Составим уравнение:

(18- х)/18 = х/9:

27х - 162:

х = 6.

6. Периметр квадрата 6 х 4 = 24 единицы измерения.